다항식의 덧셈과 뺄셈

(1) 다항식의 덧셈과 뺄셈

 

다항식 A, B에 대해 다항식의 합 A+B는 A와 B의 각 항을 모두 더해 동류항끼리 모아서 정리한다.

두 다항식 A, B의 차 A-B는 A에 B의 각 항의 부호를 바꾼 -B를 더하는 것과 같다.

 

즉, A-B=A+(-B)

를 이용해서 다음 순서로 계산한다.

 

[1단계] 괄호가 있으면 괄호부터 푼다.

      \(A+B(B-C)=A+B-C\) : 괄호 앞의 부호가 +이면 괄호 안의 부호를 그대로 둔다.
      \(A-B(B-C)=A-B+C\) : 괄호 앞의 부호가 -이면 괄호 안의 부호를 반대로 바꾼다.

[2단계] 한 문자를 기준으로 내림차순으로 정리한다.

[3단계] 동류항끼리 모아서 정리한다.

 

 

(2) 다항식이 덧셈에 대한 연산법칙

 

다항식 전체의 집합은 덧셈에 대해 다음과 같은 성질을 갖는다.

 

교환법칙: \(A+B=B+A\)
결합법칙: \((A+B)+C=A+(B+C)\)